名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，若椭圆C焦点在
轴上，焦距为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为
，求直线l斜率的取值范围．
轴上，焦距为，且经过点．(1)求椭圆C的标准方程.
(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点，
，直线DA与直线DB的斜率之积为，求直线l斜率的取值范围．
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2 . 在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
，则下列结论中错误的是（ ）
中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点，则下列结论中错误的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于任意的点，平面 平面 |
D．对于任意的点，四棱锥 的体积均不变 |
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2023-09-02更新
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223次组卷
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2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域均为R，且
.若
的图像关于直线
对称，且
，则（ ）
的定义域均为R，且.若的图像关于直线对称，且，则（ ）A． | B． 的图像关于点 对称 |
| C．是周期函数，且最小正周期为8 | D． |
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2023-01-18更新
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628次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
.已知
，则（ ）
的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，则（ ）A．十面体的上、下底面之间的距离是 |
B．十面体的表面积是 |
C．十面体外接球球心到平面ABE的距离是 |
D．十面体外接球的表面积是 |
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2023-01-18更新
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812次组卷
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5卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率是
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知
，直线
与椭圆交于
、
两点，若直线
、
的斜率之和为
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
的离心率是，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知
，直线与椭圆交于、两点，若直线、的斜率之和为，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
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2023-01-17更新
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783次组卷
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8卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）大题强化训练（2）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期是 | B．的图象关于直线 对称 |
C．在 上有4个极值点 | D．在 上单调递减 |
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2023-01-17更新
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885次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若函数有零点，证明：
.
，.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若函数
有零点，证明：.
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2022-11-28更新
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595次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
8 . 神舟十四号，简称“神十四”，为中国载人航天工程发射的第十四艘飞船，已经于2022年6月5日上午10时44分07秒在酒泉卫星发射中心发射，3名航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻核心舱并在轨驻留6个月．“神十四”的成功发射是我国载人航天上又一个重要的里捏碑，实现了“神十四”与天宫一号的快速对接，创造了新的奇迹，为了宣传这一航天盛事，某高校组织了一场航天知识竞赛，共有1000名大学生参加，经统计发现他们的成绩（满分120）全部位于区间
内．现将成绩分成6组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，根据该直方图估计该1000名大学生成绩的平均分是77分，现规定前250名在10天后进行复赛.
(2)复赛共分为两个环节：A和B，经统计，通过初赛的学生在准备复赛的首日有
的学生准备项目A，其余学生准备项目B；在前一天准备项目A的学生中，次日会有
的学生继续选择准备项目A，其余选择准备项目B；在前一天选择准备项目B的学生中，次日会有的学生继续选择准备项目B，其余学生选择准备项目A，用频率近似估计概率，记某学生在第n天准备项目A的概率为
，求
．
内．现将成绩分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，根据该直方图估计该1000名大学生成绩的平均分是77分，现规定前250名在10天后进行复赛.
(2)复赛共分为两个环节：A和B，经统计，通过初赛的学生在准备复赛的首日有
的学生准备项目A，其余学生准备项目B；在前一天准备项目A的学生中，次日会有的学生继续选择准备项目A，其余选择准备项目B；在前一天选择准备项目B的学生中，次日会有的学生继续选择准备项目B，其余学生选择准备项目A，用频率近似估计概率，记某学生在第n天准备项目A的概率为，求．
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2022-11-28更新
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893次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数（高三）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）（已下线）第七章 随机变量及其分布（提升卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
9 . 已知动圆Q过点
，且与直线
相切，记动圆Q的圆心轨迹为
，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线
与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）
，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）A．的方程为 | B．直线过定点 |
C． 为钝角（O为坐标原点） | D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2022-11-28更新
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832次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
10 . 数学家也有一些“美丽的错误”，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：形如
（
）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了
不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：
）
（）的数都是质数．1732年，瑞士数学家欧拉证明了不是质数，请你利用所学知识，估算是（ ）位数．（参考数据：）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2022-11-28更新
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538次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力（三）数学试题
