1 . 已知点，，动点P满足，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求取值范围．

2 . 已知M为椭圆：上一点，，为左右焦点，设，，若，则离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，已知椭圆中，；P在椭圆上且为第一象限内的点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N
   
(1)求证：①
为定值；
②与面积之差为定值；
(2)求
面积的最小值.

4 . 已知圆上两点满足，点满足，则下列选项正确的有（    ）

A．当时

B．当时，过点的圆的最短弦长是

C．线段的中点纵坐标最小值是

D．过点作圆的切线且切点为，则的取值范围是

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．四边形的周长为8	B．的最小值为9
C．直线，的斜率之积为	D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为1

6 . 已知点是圆上的动点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值是（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数和有相同的极大值，若存在，使得成立，则（       ）

A．

B．

C．当时，

D．若的根记为，，的根记为，，且，则

8 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

9 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在，使得，求的取值范围.