1 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别是，，其离心率为，圆与圆相交，两圆交点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过轴上一点的直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为，两点，证明：直线，交于一定点，并求出该定点坐标．

2 . 已知椭圆，点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若对于任意，都有，求的取值范围.

4 . 定义在上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是______.

6 . 已知点，，动点P在：上，则（       ）

A．直线MN与相离

B．线段PN的中点轨迹是一个圆

C．的面积最大值为

D．P在运动过程中，能且只能得到4个不同的

7 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆E：（）是“黄金椭圆”，则______，若“黄金椭圆”C：（）两个焦点分别为、，，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是的内心，连接并延长交于点N，则______．

8 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后，提出了新的疑问：平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢？又具备哪些性质呢？老师特别赞赏他的探究精神，并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，这类曲线被称为“卡西尼卵形线”．在老师的鼓励下，小明决定先从特殊情况开始研究，假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点，满足的动点P的轨迹为曲线C，从而得到以下4个结论，其中正确结论的为（       ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．动点P的横坐标的取值范围是

C．的取值范围是

D．的面积的最大值为

9 . 定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．

10 . 已知定义在上的函数满足，，，且为奇函数，则（       ）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．是周期为3的周期函数

D．