1 . 在直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，
.
(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求
面积的取值范围.
中，已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，.(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求面积的取值范围.
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2024-04-18更新
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681次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题【练】（压轴大全）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
2 . 函数
在
上单调递增，且对任意的实数
，
在
上不单调，则
的取值范围为（ ）
在上单调递增，且对任意的实数，在上不单调，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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1175次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-04-16更新
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1173次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 设
为数列
的前
项积，若
，其中常数
，则
_______ （结果用
表示）；若数列
为等差数列，则
_______ ．
为数列的前项积，若，其中常数，则表示）；若数列为等差数列，则
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2024-04-16更新
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966次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
5 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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466次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2024-01-25更新
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2168次组卷
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6卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域均为
，
是奇函数，且 
，则（ ）
的定义域均为，是奇函数，且 ，则（ ）| A．为奇函数 | B． 为奇函数 | C． | D． |
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2024-06-24更新
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1332次组卷
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13卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题（已下线）专题3 函数的概念和性质（2）（已下线）押新高考第8题 函数的基本性质专题03函数的概念与基本初等函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）【一题多变】奇偶对称 变换生花（已下线）大招4 周期性（已下线）2.3 函数的奇偶性和周期性（高三一轮）【讲】 （基础版）（已下线）2.3 函数的奇偶性和周期性（高三一轮）【讲】 （提升版）江西省萍乡市萍乡实验学校2025届高三上学期起点考试数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期数学定时练习八（已下线）高二数学下学期期末押题卷02-2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
名校
8 . 函数
，函数
若函数
恰有2个零点，则实数a的取值范围是______ ．
，函数若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是
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2024-01-22更新
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862次组卷
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6卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）信息必刷卷01（天津专用）（已下线）模型9 分段函数含参的零点模型（高中数学大模型）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
是线段
上的动点，点
与点
关于直线
对称．则下列结论正确的是（ ）
，是线段上的动点，点与点关于直线对称．则下列结论正确的是（ ） A．当 时，点的坐标为 |
B． 的最大值为4 |
C．当点在直线 上时，直线 的方程为 |
D． 正弦的最大值为 |
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2024-01-14更新
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631次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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471次组卷
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9卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
