1 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线PQ交椭圆C于P，Q两点，记直线AP的斜率为，直线BQ的斜率为，已知，设和的面积分别为，，求的最大值．

3 . 已知边长为2的等边，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．平面

B．在边上存在点F，使得在翻折过程中，满足平面

C．若，当二面角等于时，

D．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

4 . 如图，双曲线的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（       ）
   

A．双曲线的离心率

B．若且，则的渐近线方程为

C．若，则

D．若，则

5 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别是，，其离心率为，圆与圆相交，两圆交点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过轴上一点的直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为，两点，证明：直线，交于一定点，并求出该定点坐标．

6 . 已知椭圆，点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 已知定义域为，对任意都有．当时，，且．
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列，对任意正整数，，，成等差数列，公差为，则______．

10 . 已知点在椭圆上，直线l交C于点，直线的斜率之和为0．
(1)求l的斜率；
(2)若，求的面积．