解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为,记四边形的内切圆为,过上一点引圆的两条切线(切线斜率均存在且不为0),分别交于点(异于).
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
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名校
2 . 已知函数.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
(1)如果,求曲线在处的切线方程;
(2)如果对于任意的都有且,求实数满足的条件.
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213次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
3 . 空间直角坐标系中的动点的轨迹为,其中,则下列说法正确的有( )
A.存在定直线,使得上的点到的距离是定值 |
B.存在定点,使得上的点到的距离为定值 |
C.的长度是个定值,且这个定值小于14 |
D.是上任意两点,则的距离的最大值为4 |
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4 . 已知正方体的棱长为2,,,,.点P是棱上的一个动点,则( )
A.当且仅当时,平面DMN |
B.当,时,平面 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,过B,M,N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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980次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点中心对称,若,则__________ .
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2024-03-27更新
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636次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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493次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 已知是椭圆C:上的动点,过原点O向圆M:引两条切线,分别与椭圆C交于P,Q两点(如图所示),记直线OP,OQ的斜率依次为,,且.
(1)求圆M的半径r;
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
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2024-03-20更新
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529次组卷
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2卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
9 . 我们称为“二阶行列式”,规定其运算为.已知函数的定义域为,且,若对定义域内的任意都有,则( )
A. | B.是偶函数 | C.是周期函数 | D.没有极值点 |
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2024-03-20更新
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535次组卷
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3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.在定义域上是增函数 |
B.的值域为 |
C. |
D.若,,,则 |
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2024-03-14更新
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843次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷