1 . 已知抛物线的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为3的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）
   

A．当时，

B．当时，点到平面的距离为1

C．直线与所成的角可能是

D．若二面角的平面角的正弦值为，则或

3 . 在平面直角坐标系中，，，M为平面内的一个动点，且，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设动直线l：与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，过双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为线段的中点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为________.

   

5 . 已知函数的图象关于直线对称，且对，有.当时，.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最大值为

C．

D．为偶函数

6 . 已知在数列中，和为方程的两根，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)如果对于任意，都有，求实数的取值范围.

8 . 已知：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列中，为的前项和，，.
(1)求证：数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求证：数列的前项和.

10 . 不等式对任意实数，恒成立，则实数的取值范围是___________.