1 . 在平面直角坐标系内，已知定点，定直线，动点P到点F和直线l的距离的比值为，记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．

2 . 已知正实数满足则当 取得最小值时，______

3 . 若函数，，则函数在上平均变化率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

6 . 如图，已知正三棱台的上、下底面的边长分别为4和6，侧棱长为2，以点为球心，为半径的球面与侧面的交线为曲线，为上一点，则（       ）

A．的最小值为

B．存在点，使得

C．存在点及上一点，使得

D．所有线段所形成的曲面的面积为

7 . 已知圆，圆，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线，，斜率不为0的直线与曲线交于不同于的，两点，，垂足为点，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（       ）个
①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

10 . 已知函数，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4