1 . 已知等比数列满足且，则的取值范围是______．

2 . 已知是函数（且）的三个零点，则的可能取值有（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（       ）
①；②必为奇函数；③；④若，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过右焦点的直线交椭圆K于M，N两点，以线段为直径的圆C与圆内切．
(1)求椭圆K的方程；
(2)过点M作轴于点E，过点N作轴于点Q，与交于点P，是否存在直线使得的面积等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数，．
(1)若满足，证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线；
(2)若，且，证明：．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点．直线交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则（       ）

A．为定值

B．

C．点P到两条渐近线的距离之和的最小值为

D．存在直线使

7 . 已知，分别是椭圆：的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，.
（i）求的面积与的面积之比；
（ⅱ）证明：为定值.

8 . 设函数（）.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，，记过点，的直线的斜率为，若，证明：.