名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)若方程
的两个解分别为
，求证：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个解分别为，求证：.
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2023-05-13更新
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572次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知有公共焦点
、
的椭圆
和双曲线
相交于A、B、C、D四个点，且满足
，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
、的椭圆和双曲线相交于A、B、C、D四个点，且满足，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为
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2023-05-07更新
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1117次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
3 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设
，
，则曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（O为坐标原点）．已知
，
，则
的最大值近似等于（ ）
（参考数据：
，
．）
，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知，，则的最大值近似等于（ ）（参考数据：
，．）| A．0.052 | B．0.104 | C．0.896 | D．0.948 |
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2023-05-06更新
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2474次组卷
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9卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
4 . 直四棱柱
中，底面ABCD是菱形，
，且
，
为
的中点，动点
满足
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若，则的轨迹长度为 |
C．若 平面 ，则 |
D．当 时，若点 满足 ，则 的取值范围是 |
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2023-05-06更新
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1112次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
解题方法
5 . 在锐角
中，
，
于点
，
．
(1)建立适当的坐标系，求动点的轨迹
的方程；
(2)点
是以
为直径的圆上
的中点，过点的直线与C交于P，Q两点，判断是否存在定点
，使得
为定值．
中，，于点，．(1)建立适当的坐标系，求动点
的轨迹的方程；(2)点
是以为直径的圆上的中点，过点的直线与C交于P，Q两点，判断是否存在定点，使得为定值．
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名校
解题方法
6 . 设
，
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则（ ）
，是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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5673次组卷
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18卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）概 率专题14条件概率与全概率公式（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
7 . 已知
，函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)已知点
.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（ii）设函数
，若曲线
上恰有三个点
使得直线
与该曲线相切于点
，写出的取值范围（无需证明）.
，函数.(1)讨论
在上的单调性；(2)已知点
.（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围；（ii）设函数
，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.
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2023-05-05更新
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1003次组卷
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3卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知
，函数
，
.若
，则
的取值范围是（ ）
，函数，.若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
的右顶点为A，О为原点，点
在的渐近线上，
的面积为
.
(1)求的方程；
(2)过点Р作直线
交于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.
：的右顶点为A，О为原点，点在的渐近线上，的面积为.(1)求
的方程；(2)过点Р作直线
交于M，N两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.
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1258次组卷
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4卷引用：福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 若函数
在定义域内给定区间
上存在
，使得
，则称函数是区间上的“平均值函数”，
是它的平均值点．若函数
在区间
上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）
在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在区间上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1194次组卷
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12卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（B素养提升卷）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
