名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线的右焦点为,若直线与的左,右两支分别交于两点,过作的垂线,垂足为,试判断直线是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若双曲线的右焦点为,若直线与的左,右两支分别交于两点,过作的垂线,垂足为,试判断直线是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-06-22更新
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987次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题06 圆锥曲线大题
解题方法
2 . 已知函数与的图象有公切线.
(1)求实数和的值;
(2)若,且,求实数的最大值.
(1)求实数和的值;
(2)若,且,求实数的最大值.
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解题方法
3 . 已知是圆:上的动点,点,直线与圆的另一个交点为,点在直线上,,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线相交于,两点,且,都在轴上方,问:在轴上是否存在定点,使得的内心在一条定直线上?请你给出结论并证明.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,以为圆心的圆与轴交于,两点,与轴正半轴交于点,线段与交于点.若与的焦距的比值为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-20更新
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2228次组卷
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9卷引用:福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)若,求的值.
(1)当时,讨论在区间上的单调性;
(2)若,求的值.
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2023-06-02更新
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781次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-2
名校
6 . 设,函数.
(1)判断的零点个数,并证明你的结论;
(2)若,记的一个零点为,若,求证:.
(1)判断的零点个数,并证明你的结论;
(2)若,记的一个零点为,若,求证:.
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2023-06-02更新
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535次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程(B素养提升卷)(已下线)第十节 函数与方程(B素养提升卷)安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕y轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点为F,C的离心率为,且C上的点B到F的距离的最大值和最小值的积为1.过点F的直线(与x轴不重合)交C于P,Q两点,直线,分别交过点F且垂直x轴的直线于M,N两点.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)记,的面积分别为,,试探究:是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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名校
9 . 已知两曲线与,则下列结论正确的是( )
A.若两曲线只有一个交点,则这个交点的横坐标 |
B.若,则两曲线只有一条公切线 |
C.若,则两曲线有两条公切线,且两条公切线的斜率之积为 |
D.若分别是两曲线上的点,则两点距离的最小值为1 |
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2023-05-22更新
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772次组卷
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2卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线C:的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
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2023-05-21更新
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958次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题