1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

2 . 已知函数，设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为.当时，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)、为椭圆的左、右顶点，点满足，当与、不重合时，射线交椭圆于点，直线、交于点，求的最大值.

4 . 已知椭圆的右焦点是，直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为____________．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的零点的个数﹔
(2)当时，若对任意，恒有，求实数a的取值范围．

6 . 将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，，若空间点满足，则的最小值为___________；直线与平面所成角的正切的最大值是___________.

8 . 已知定义在上的函数.
(1)求的最小值；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，证明：

9 . 已知无穷等差数列中的各项均大于0，且，则的最小值为___________.

10 . 已知在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点和右焦点分别为，动点满足，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)设点在上，过作的两条切线，分别与轴相交于两点.是否存在点，使得等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.