1 . 设动直线与函数，的图象分别交于点，已知，则的最小值与最大值之积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数．
(1)若恰有两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为，证明:．

3 . 已知等边的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为___________.

5 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为．设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(3)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若，求函数的图象在处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围；
(3)求证：，，

7 . 已知双曲线C：的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．点F到C的一条渐近线的距离为2

B．双曲线C的离心率为

C．则P到C的两条渐近线的距离之积大于4

D．当最小时，则的周长为

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点坐标为，该椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆上一点，过点的直线l与椭圆交于异于点P的A，B两点，若的面积是，求直线l的方程．

9 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过，，，四点中的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，在第一象限，在第四象限，且，求的值.

10 . 在中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．