名校
解题方法
1 . 已知点
，
是圆
：
上的任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹曲线为
；
(1)求曲线的方程；
(2)过点作斜率不为0的直线
交曲线于
两点，交直线
于
．过点作
轴的垂线，垂足为
，直线
交
轴于
点，直线
交轴于
点，求线段
中点M的坐标．
，是圆：上的任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹曲线为；(1)求曲线
的方程；(2)过点
作斜率不为0的直线交曲线于两点，交直线于．过点作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点，直线交轴于点，求线段中点M的坐标．
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2024-04-06更新
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254次组卷
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2卷引用：江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为和
，点在椭圆上且在轴的上方
若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为和，点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正项数列
的前n项和
满足
（n为正整数），则
_________ ；记
，若函数
的值域为
，则实数k的取值范围是__________ ．
的前n项和满足（n为正整数），则，若函数的值域为，则实数k的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
，
，求证：函数
存在极小值.
.(1)当
时，证明：；(2)已知
，，求证：函数存在极小值.
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解题方法
5 . 若正实数
满足不等式
，则
________ .
满足不等式，则
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名校
解题方法
6 . 已知点A，B，C是离心率为
的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
_________ ．
的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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名校
解题方法
7 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若函数
，
都为偶函数，令
，则下列结论正确的有（ ）
及其导函数的定义域均为，若函数，都为偶函数，令，则下列结论正确的有（ ）A．的图象关于 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为  | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为  | D． 的最小值为 |
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2024-03-07更新
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658次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
解题方法
10 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
