1 . 已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，那么的值是_________．

4 . 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（       ）

A．函数是上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．
(1)求椭圆和抛物线的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．

6 . 已知函数，．
(1)若与都存在极值，且极值相等，求实数的值；
(2)令，若有2个不同的极值点，求证：．

7 . 已知函数（其中为实数）．
(1)若，证明：；
(2)探究在上的极值点个数．

8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是________.

9 . 已知，且，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.