1 . 已知
，定义运算
：
，其中
是函数
的导数．若
存在极大值点
，且
，则
的取值范围是（ ）
，定义运算：，其中是函数的导数．若存在极大值点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，角
的对边分别为
，点
在平面
内，满足
，则
的最大值为____________ .
中，角的对边分别为，点在平面内，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，若不等式
的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有两个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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777次组卷
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7卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）（已下线）突破点16 利用导数证明不等式（已下线）突破点16 利用导数证明不等式（必夺分北京专版）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上有唯一零点，求的取值范围；
(2)若
对任意实数
恒成立，证明：
.
.(1)若
在上有唯一零点，求的取值范围；(2)若
对任意实数恒成立，证明：.
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2023-12-13更新
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592次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
5 . 已知，椭圆的面积为
（其中，为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长）.若椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于
，
两点，直线
与的另一交点为
（，，均不与顶点重合），
的周长为8，的面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)
为原点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
（其中，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）.若椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，直线与的另一交点为（，，均不与顶点重合），的周长为8，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)
为原点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2023-12-13更新
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532次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
名校
6 . 已知
，
，若不等式的解集中只含有
个正整数，则的取值范围为（ ）
，，若不等式的解集中只含有个正整数，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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1143次组卷
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6卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】（已下线）模型8 放大镜与函数整数问题模型（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)当
，
和
有相同的最小值，求的值；
(2)若有两个零点
，求证：
.
，(1)当
，和有相同的最小值，求的值；(2)若
有两个零点，求证：.
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2023-10-21更新
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646次组卷
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6卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
解题方法
8 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点，直线
分别交轴于
，为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2251次组卷
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7卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题
四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-1广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知：
.
(1)当
时，求曲线
的斜率为的切线方程；
(2)当
时，
成立，求实数m的范围
.(1)当
时，求曲线的斜率为的切线方程；(2)当
时，成立，求实数m的范围
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10 . 已知抛物线
的焦点为
.且与圆
上点的距离的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点在圆上，
，
是的两条切线.
，
是切点，求
面积的最大值.
的焦点为.且与圆上点的距离的最小值为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
在圆上，，是的两条切线.，是切点，求面积的最大值.
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2021-09-29更新
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1829次组卷
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9卷引用：四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题
四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
