解题方法
1 . 在数列每相邻的两项中间插入这两项的平均数,构造成一个新数列,这个过程称为原数列的一次“平均拓展”,再对新数列进行如上操作,称为原数列的二次“平均拓展”.已知数列的通项公式为,现在对数列进行次“平均拓展”,得到一个新数列,记为与之间的次平均拓展之和,为与之间的次平均拓展之和,,依此类推.将数列经过次“平均拓展”后得到的新数列的所有项之和记为,则( )
A. | B. |
C.一定是偶数 | D. |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,且,证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,且,证明:.
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2024-04-15更新
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1426次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)重难点突破06 证明不等式问题(十三大题型)-2湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知,,均为正数,,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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983次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题
四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十一大题型)-1
名校
4 . 已知函数,
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
(1)若与有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
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2024-03-22更新
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800次组卷
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4卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(理)试题
四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(理)试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(理科)试题(已下线)专题1 导数与函数的单调性(恒单调、存在单调区间、不单调)【练】
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
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2024-03-12更新
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1402次组卷
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5卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(三)文科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形的面积为12.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-06更新
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242次组卷
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2卷引用:四川省雅安市神州天立教育发展有限责任公司2024届高三模拟预测文科数学试题
7 . 若函数在上单调递增,则a和b的可能取值为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-01-25更新
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1023次组卷
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6卷引用:四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(文)试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,判断在上的单调性,并说明理由;
(2)当,探究在上的极值点个数.
(1)若,判断在上的单调性,并说明理由;
(2)当,探究在上的极值点个数.
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2024-01-04更新
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2338次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题
四川省雅安市2024届高三一模数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(文)试题四川省广安市2024届高三一模数学(文)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(文)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(文)试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)模块三 大招9 函数零点问题的处理大招(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
解题方法
9 . 已知函数(其中为实数).
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
(1)若,证明:;
(2)探究在上的极值点个数.
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2024-01-03更新
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983次组卷
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8卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线经过坐标原点,求a的值
(2)若方程恰有2个不同的实数根,求a的取值范围.
(1)若曲线在处的切线经过坐标原点,求a的值
(2)若方程恰有2个不同的实数根,求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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648次组卷
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5卷引用:四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题