名校
1 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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299次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，不相等的实数
满足
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，不相等的实数满足，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
，求点的坐标；
(2)①当
时，求
在
上的最小值；
②证明：
．
(1)若函数在
内点处的切线斜率为，求点的坐标；(2)①当
时，求在上的最小值；②证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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713次组卷
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5卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的短轴长等于焦距，且过点
(1)求椭圆
的方程；
(2)
为直线
上一动点，记椭圆的上下顶点为
，直线
分别交椭圆于点
，当
与
的面积之比为
时，求直线
的斜率.
的短轴长等于焦距，且过点(1)求椭圆
的方程；(2)
为直线上一动点，记椭圆的上下顶点为，直线分别交椭圆于点，当与的面积之比为时，求直线的斜率.
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2024-04-01更新
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407次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若的极小值为
，证明：
．
．(1)求
的极大值；(2)若
的极小值为，证明：．
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2024-03-12更新
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439次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
在上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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931次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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2277次组卷
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5卷引用：西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（提升）
