1 . 在直角坐标平面内,已知
,动点
满足条件:直线
与直线
的斜率之积等于
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作直线
交
于
两点(与
不重合),直线
与
的交点
是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
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2023-12-15更新
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580次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
满足三个条件:①
②
③_______.若这样的
恰好有2个,则③可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 在
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
.
(1)求
的最大值;
(2)求证:在线段
上恒存在点
,使得
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca69890d870ac9a79fe891ff57396e37.png)
(2)求证:在线段
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4 . 已知
,函数
,
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)设
较小的零点为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7024cf60d3372f97899a7087cec0e87b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(1)求函数
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(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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2023-02-15更新
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1554次组卷
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3卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
名校
5 . 已知
,函数
.
(1)证明
存在唯一极大值点;
(2)若存在
,使得
对任意
成立,求
的取值范围.
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(1)证明
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(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eeafd2a54302e4582c934c7ed347b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-11-26更新
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577次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时,判断
在
的单调性;
(2)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3bc6c761b979fe5d96e7f8fc8a113b0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6335e7579ada89f23c50c623874bf06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11d08d192f91827fe25df5567c60dce.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b2d396592521bd5df10c84fd5d72eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7897929fbbea6fa808e87efb669d5af3.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)若
有两个零点,求实数
的取值范围;
(2)若
使得
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65378bd2dc4c65961b52441d9bd9d8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169f62e14a17c4e703738aa04abda8c3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9d12b72d50e582a34c362617d931e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d1306452cf040c8677f45461308cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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8 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3630次组卷
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16卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)数列的综合应用
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
时,求函数
的定义域;
(2)若函数
有唯一零点,求实数a的取值范围;
(3)若对任意实数
,对任意的
、
时,恒有
成立,求正实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf4285ea264f25f0aa100bdb21a57eb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054d2901073625e5adc1bb2f83131687.png)
(3)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb10d63dee91e86640cffd2f926dc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7a667d562cd17b8be7afdc2d0094ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5049dfb734d7776ea05f8cf09b28a9.png)
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2022-01-21更新
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2051次组卷
|
6卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考(8月)数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题(九)湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
10 . 设函数
,若关于x的方程
有四个实根
(
),则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b0d0a117eb59082e8508c1e83f4fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53528438c102ba09a2d635a49405cf5e.png)
A.![]() | B.16 | C.![]() | D.17 |
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2022-01-18更新
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4814次组卷
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8卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(理)终极押题卷江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题