1 . 在正三棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点,使得 |
D.当时,有且仅有一个点,使得平面 |
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2021-06-07更新
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54351次组卷
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106卷引用:专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 立体几何多选、填空题(已下线)专题16 立体几何选填题-2(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)重组卷02(已下线)押新高考第11题 立体几何综合专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练(已下线)空间向量与立体几何(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)(已下线)专题3 考前押题大猜想11-15(已下线)五年新高考专题07立体几何与空间向量(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义) -22021年全国新高考I卷数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考(10月)数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题【巩固卷】第2章 空间向量与立体几何高考强化 单元测试B-湘教版(2019)选择性必修第二册福建省福州第二中学2024-2025学年高三适应性考试(8月开门考)数学试题江苏省启东中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省湛江市博雅学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 设,函数,给出下列四个结论:
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③设,则;
④设.若存在最小值,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③设,则;
④设.若存在最小值,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-06-19更新
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13042次组卷
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28卷引用:专题02函数与导数(成品)
专题02函数与导数(成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数(已下线)考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)(已下线)第07讲 函数与方程(练习)(已下线)第一讲:数形结合思想【练】(已下线)专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇(函数)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 函数的概念及表示(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)2.1 函数的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)(已下线)【类题归纳】代数表达 数形结合(已下线)专题3 函数填空题(文科)-1(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何(已下线)考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】(已下线)2.4 二次函数【讲】(北京专版高三一轮)(已下线)2.2函数的单调性与最值【讲】(北京专版)(已下线)考点18 函数的图象 --高考数学100个黄金考点(2025届)【讲】2023年北京高考数学真题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高考数学测试 请勿下载北京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 已知数列的项数均为m,且的前n项和分别为,并规定.对于,定义,其中,表示数集M中最大的数.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
(1)若,求的值;
(2)若,且,求;
(3)证明:存在,满足 使得.
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2023-06-19更新
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12341次组卷
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20卷引用:专题05数列(成品)
专题05数列(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题06数列(已下线)数列新定义(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)2023年北京高考数学真题北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷
解题方法
4 . 离散对数在密码学中有重要的应用.设是素数,集合,若,记为除以的余数,为除以的余数;设,两两不同,若,则称是以为底的离散对数,记为.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
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2024-01-19更新
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6995次组卷
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9卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19
(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-402024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题山东省青岛市四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
5 . 已知集合.给定数列,和序列,其中,对数列进行如下变换:将的第项均加1,其余项不变,得到的数列记作;将的第项均加1,其余项不变,得到数列记作;……;以此类推,得到,简记为.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,求证:“存在序列,使得的各项都相等”的充要条件为“”.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,求证:“存在序列,使得的各项都相等”的充要条件为“”.
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2024-06-10更新
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7172次组卷
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10卷引用:专题06数列
专题06数列(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列(已下线)2024年高考数学真题完全解读(北京卷)(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)(已下线)专题3 数列中的新定义压轴大题(一)【讲】2024年北京高考数学真题广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题
6 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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14719次组卷
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27卷引用:2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题
(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】专题03导数及其应用2022年新高考浙江数学高考真题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且与相交于点.
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
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2024-02-29更新
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6203次组卷
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11卷引用:黄金卷08(2024新题型)
(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 圆锥曲线中的存在性问题【练】广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷
真题
名校
8 . 已知为有穷整数数列.给定正整数m,若对任意的,在Q中存在,使得,则称Q为连续可表数列.
(1)判断是否为连续可表数列?是否为连续可表数列?说明理由;
(2)若为连续可表数列,求证:k的最小值为4;
(3)若为连续可表数列,且,求证:.
(1)判断是否为连续可表数列?是否为连续可表数列?说明理由;
(2)若为连续可表数列,求证:k的最小值为4;
(3)若为连续可表数列,且,求证:.
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2022-06-07更新
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13055次组卷
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19卷引用:2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题
(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)重组卷02(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题的解法(二)北京十年真题专题06数列(已下线)数列新定义(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2专题06数列专题14数列(已下线)五年北京专题10数列(已下线)三年北京专题10数列(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)2022年新高考北京数学高考真题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,将的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列,对于正整数n,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D. |
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2023-02-19更新
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5361次组卷
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12卷引用:模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)
(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14(已下线)函数的应用(已下线)专题23 导数及其应用小题(已下线)第14题 与极值点有关的数列导数结合问题(一题多变)湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
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2023-02-24更新
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4787次组卷
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14卷引用:第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式
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