名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：对任意的
，都有
．
(2)若关于
的方程
有两个不等实根
，证明：
．
．(1)证明：对任意的
，都有．(2)若关于
的方程有两个不等实根，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：函数有唯一的零点；
(3)若
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：函数有唯一的零点；(3)若
，求实数a的取值范围．
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2024-02-18更新
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893次组卷
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3卷引用：福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若函数
的最小值为
，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1295次组卷
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7卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
4 . 已知函数
.
(1)求函数的极值点；
(2)当时,当函数
恰有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的极值点；(2)当
时,当函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2217次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，
，
为数列
的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，，为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2022-09-12更新
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1015次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若函数有两个不同的零点
(1)求a的取值范围；
(2)求证：
，若函数有两个不同的零点(1)求a的取值范围；
(2)求证：
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的最小值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式恒成立，求的最小值．
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2022-06-01更新
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864次组卷
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5卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-05-30更新
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3536次组卷
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8卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若
，
，求的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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671次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
