1 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（       ）
（参考数据：，）

A．

B．点的轨迹是一个圆

C．直线与平面所成角为53°

D．设直线与直线所成角为，则

2 . 已知函数，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知菱形的边长为，，若沿对角线将△折起，使得，则四点所在球的表面积为____________．

4 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数有两个极值点，，且，求a的取值范围.

7 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____．

8 . 在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在梯形中，，，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求二面角余弦值的大小.

10 . 已知函数，．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．