1 . 如图，P为椭圆
上的动点，过P作椭圆
的切线交圆
于M，N，过M，N作
切线交于Q，则Q的轨迹方程为_______________ ；
的最大值为_________________ ．
上的动点，过P作椭圆的切线交圆于M，N，过M，N作切线交于Q，则Q的轨迹方程为的最大值为
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名校
2 . 设
，则当
_______ 时，
取到最大值．
，则当取到最大值．
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名校
3 . 已知函数
，若对任意
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，若对任意恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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672次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
5 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-22更新
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1431次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（理）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根
证明: 
.(1)求函数f（x）的最大值;
(2)若关于x的方程
有两个不等实数根证明:
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2022-09-12更新
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1258次组卷
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11卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题
河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
7 . 已知圆
，点
为
轴上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，直线
与
交于点
，则下列结论正确的是（ ）
，点为轴上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，直线与交于点，则下列结论正确的是（ ）A．四边形 周长的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．若 ，则三角形 的面积为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2022-09-06更新
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1664次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
8 . 设
，若
，则
的取值范围为___________ ．
，若，则的取值范围为
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
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2022-09-01更新
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549次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2
10 . 已知开口向上的抛物线
与x轴交于
两点，与y轴交于C点，
不小于90°.
(1)求点C的坐标（用含的代数式表示）；
(2)求系数的取值范围；
(3)设抛物线的顶点为D，求
中CD边上的高h的最大值.
(4)设
，当
时，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由.
与x轴交于两点，与y轴交于C点，不小于90°.(1)求点C的坐标（用含
的代数式表示）；(2)求系数
的取值范围；(3)设抛物线的顶点为D，求
中CD边上的高h的最大值.(4)设
，当时，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将△ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由.
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