名校
1 . 设函数
,
.
(1)若
,
,试判断函数
的极值点个数;
(2)设
,若
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66c8fee4b4a534e14ecf26004e6dfd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a26bf46bc53d18b0d55d394c1c4dd30.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e44b6e0717e3053b17612786b38c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540bd02257c67d680a9589f1e07983c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059426dedb9c20b2792cc8f455df392f.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
为数列
的前n项和,数列
满足
,且
,
是定义在R上的奇函数,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6ca51105e36446a547b739b1c079b8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2815b24f5a89be7ae53aed93182e8988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc3575e96d9e3969411525624d7092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb7af9e416682c9be1ff154ec3fbfdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6ca51105e36446a547b739b1c079b8.png)
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2022-03-16更新
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2072次组卷
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6卷引用:湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明:当
时,
;
(2)若
,求a.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f7471153fbc594df9be9f91c4c03b9.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe272365d600970cd1516c727fe7a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1501a5e8bb2871f33a74bf32f115a4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0270750cdea88bac24e448a6b0df4af.png)
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2022-03-12更新
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2413次组卷
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15卷引用:2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题
2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(八省联考)数学试题(已下线)大题专练训练36:导数(构造函数证明不等式1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题28 导数及其应用(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3最大值与最小值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时3 函数的最值苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试(已下线)第五章 导数及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二篇 函数与导数专题1 重要极限(逼近、放缩)(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式(已下线)模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应
21-22高二·全国·单元测试
4 . 关于函数f(x)=
+ln x,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c943d7b6ce65c70e98d62e3664168ab.png)
A.x=2是f(x)的极小值点 |
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点 |
C.对任意两个正实数x1,x2,且x2>x1,若f(x1)=f(x2),则x1+x2>4 |
D.存在正实数k,使得f(x)>kx恒成立 |
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名校
解题方法
5 . 对于有限数列
,
,
,
,定义:对于任意的
,
,有:
(i )
;
(ii )对于
,记
.对于
,若存在非零常数
,使得
,则称常数
为数列
的
阶
系数.
(1)设数列
的通项公式为
,计算
,并判断2是否为数列的4阶
系数;
(2)设数列
的通项公式为
,且数列
的
阶
系数为3,求
的值;
(3)设数列
为等差数列,满足-1,2均为数列
的
阶
系数,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ddcdb2da504ba468d10e26134b46327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d7da87286b3dd83f0e7d4e5b496eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c70fdfa2d88876d54feb6d890204e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5d5bdce735c2dbe4bc07727c119459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
(i )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8329865917b8a177cafbba3c80ee1563.png)
(ii )对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686b332872c51b433befe65fbe773380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4632dd98afcce0d49f5f4b438dab024d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf5776ec7059c208daf01ca48a34915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da493db80b421a09904f1aea6a8576a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(1)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a89d99d11a58a2e6ac83d0d6d2a5119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18841a2d420196560e6d4df505cc4063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb42a8b2956bcbdc702f2675862405b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8040c494c55340314d0681aaa5a0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-03-11更新
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1161次组卷
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14卷引用:北京市昌平区2021届高三二模数学试题
北京市昌平区2021届高三二模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
的导函数
与函数
有相同零点.
(1)求实数a的值;
(2)若函数
有两个不同的零点
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0d346cb6ca69b7451bb3f27a0b8509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018d59d25fbd428a050e6a24e5892263.png)
(1)求实数a的值;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0561e69968f4342980d5b18c31567f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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7 . 已知函数
.
(1)证明:
在区间
存在唯一的极值点;
(2)试讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beefceec34467c22290603edfcb8b5ae.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01dc2d99655cf7598837cb0886166ed.png)
(2)试讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-03-05更新
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3782次组卷
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8卷引用:广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题(已下线)第05节 专题强化训练(已下线)4.4 利用导数探究函数零点问题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是平面
内一个动点,且满足
,则下列正确的是( )
(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/8ffe94d3-226b-44db-bf57-cdbc09c5c206.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b84127f0c8f4cadd4012bc7914b6a7.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a394e77dac85a8afeb80f12509281dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0291bbe0ccccc1cd14b5a20eb70c82f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/8ffe94d3-226b-44db-bf57-cdbc09c5c206.png?resizew=180)
A.![]() |
B.点![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.设直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-04更新
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1323次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学(理)试题
9 . 已知抛物线C:
(p>0),过C的焦点F的直线
与抛物线交于A、B两点,当
⊥x轴时,|AB|=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842695095574528/2927812091486208/STEM/1f767413c15748769d872c2d4ae759f4.png?resizew=199)
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线
与C交于M、N两点,设
,
的斜率分别为
,
,若
(
),且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842695095574528/2927812091486208/STEM/1f767413c15748769d872c2d4ae759f4.png?resizew=199)
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d200a411fbc2f50ad72f1fd729a7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06744e0406608a46242aa6c2b194870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eec363212db572fbb9046aee21b4f3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-03-02更新
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836次组卷
|
7卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
10 . 设椭圆
过点
,
两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
?若存在,写出该圆的方程,并求
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cac72ae550626c8583e4466b8b33d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9638c84128a7f93c2633c39d3a63b4.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfe4da6f357e55927d25d9d27ea8717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-02-28更新
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1718次组卷
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16卷引用:高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节
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