名校
解题方法
1 . 已知数列满足(为正整数),,设集合.有以下两个猜想:①不论取何值,总有;②若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,则的可能取值有6个.其中( )
A.①正确,②正确 | B.①正确,②错误 | C.①错误,②正确 | D.①错误,②错误 |
您最近一年使用:0次
2024-06-01更新
|
163次组卷
|
4卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2等比数列及其通项公式(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【练】专题5 分段数列问题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
名校
解题方法
2 . 给出下列两个定义:
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
①;②,其中为两个新的函数,是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题是的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
I.对于函数,定义域为,且其在上是可导的,若其导函数定义域也为,则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”,若有以下性质:
①;②,其中为两个新的函数,是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”,将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”,将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”,或者“双向导函数”,说明理由.如果具有性质①,则写出其对应的“自导函数”;
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数,命题.判断命题是的什么条件,证明你的结论;
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是,试求的取值范围;
②若,且定义,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
2511次组卷
|
10卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
解题方法
3 . 已知曲线,点在椭圆上(与左右顶点不重合),直线、斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,且与圆相切于点,直线与相交于两点,记四边形的面积为的面积为,
①用含的式子表示;
②求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知直线与交于两点,且与圆相切于点,直线与相交于两点,记四边形的面积为的面积为,
①用含的式子表示;
②求的最小值.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.若保持,则点在底面内运动路径的长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.若,则二面角的余弦值的最大值为 |
D.若则与所成角的余弦值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
1214次组卷
|
2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点为、,过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
1277次组卷
|
5卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)
名校
解题方法
7 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
(1)求的值:
(2)求在上的最值;
(3)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
8 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
您最近一年使用:0次
2023-09-04更新
|
836次组卷
|
5卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
9 . 已知a,b,c均为负实数,且,,,则( ).
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-04-01更新
|
1894次组卷
|
13卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题03 函数 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题03函数与导数(选填2)福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知,,以原点O为圆心的圆与线段相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求圆O的方程;
(2)若直线与圆O相交于M,N两点,且,求c的值;
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q,使得对圆O上任意一点P,都有(为常数)?若存在,求出点Q的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-08-17更新
|
973次组卷
|
5卷引用:安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题
安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)