1 . 已知直线过抛物线的焦点,且与交于两点.过两点分别作的切线,设两条切线交于点,线段的中点为.若,则__________ ;面积的最小值为__________ .
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2 . 已知抛物线的焦点为F,M为抛物线上一点,且在第一象限内.过作抛物线的两条切线,,A,B是切点;射线交抛物线于.
(1)求直线的方程(用M点横坐标表示);
(2)求四边形面积的最小值.
(1)求直线的方程(用M点横坐标表示);
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-01-29更新
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877次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3795次组卷
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9卷引用:北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)(已下线)数学(江苏专用01)山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
解题方法
4 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1736次组卷
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6卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
5 . 已知无穷数列,.性质,,;性质,,,下列说法中正确的有( )
A.若,则具有性质s |
B.若,则具有性质t |
C.若具有性质s,则 |
D.若等比数列既满足性质s又满足性质t,则其公比的取值范围为 |
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2024-01-24更新
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1470次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
6 . 已知数列满足.
(1)若,求最小正数的值,使数列为等差数列;
(2)若,求证:;
(3)对于(2)中的数列,求证:
(1)若,求最小正数的值,使数列为等差数列;
(2)若,求证:;
(3)对于(2)中的数列,求证:
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名校
解题方法
7 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称为可表数,称集合为可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
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2024-01-20更新
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1482次组卷
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7卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
8 . 离散对数在密码学中有重要的应用.设是素数,集合,若,记为除以的余数,为除以的余数;设,两两不同,若,则称是以为底的离散对数,记为.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
(1)若,求;
(2)对,记为除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中;
(3)已知.对,令.证明:.
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2024-01-19更新
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6534次组卷
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8卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论中正确的是( )
A.若,则点M的轨迹是线段 |
B.若保持,则点M的运动轨迹长度为 |
C.若点在平面内,点为的中点,且,则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D.若点到与的距离相等,则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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名校
解题方法
10 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且为奇函数,则下列说法中一定正确的是( )
A.是奇函数 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.点(其中)是函数的对称中心 |
D. |
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2024-01-18更新
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1519次组卷
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7卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10(已下线)专题3 学科素养与综合问题(单选题8)