1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若，且四棱锥的侧面积为，求该四棱锥的体积.

2 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论函数的单调性：
（Ⅱ）若，直线为函数图象的一条切线，求证：．

3 . 数列的前项和记为，,,,,.
（1）求的通项公式；
（2）求证：对,总有．

4 . 很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）若函数的图象与轴相切，求证：对于任意的.

6 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．

7 . 已知数列满足条件，且，
（1）计算、、，请猜测数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设，求的值.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．已知．
（Ⅰ）求证：，，成等差数列；
（Ⅱ）若，，求，的值．

9 . 已知函数f（x）=ax²+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.

10 . 已知，.
（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；
（2）若，求实数的取值范围.