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解析

| 共计 85 道试题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15205次组卷 | 107卷引用：天津市和平区双菱中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39680次组卷 | 89卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

3 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2797次组卷 | 81卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

2023-08-24更新 | 2522次组卷 | 28卷引用：天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 .

中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，

面积是

面积的2倍．
(1)求

；
(2)若AD＝1，DC＝

，求BD和AC的长．

2016-12-03更新 | 29378次组卷 | 59卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题

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11-12高二上·天津·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线截距式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

6 . 直线

在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-02更新 | 1782次组卷 | 32卷引用：2010-2011年天津市青光中学高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1649次组卷 | 28卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有