1 . 已知函数
（
，
）的图象如图所示，则
______ ；上
两点的横坐标分别为
，
，则
______ .
（，）的图象如图所示，则两点的横坐标分别为，，则
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，是的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若点 为线段 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段上的动点（含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为线段 的中点，则平面 与正方形 的交线长为 |
D．若点 在正方形 内（含边界），且 ，则的轨迹长度为 |
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4 . 已知函数
（，
）在区间
上单调递增，
，且______.从下列两个条件中选择一个补充在题中的横线上，再解答.
①
；②
，
在区间
上至少有2个零点.
(1)求函数的解析式；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.】
（，）在区间上单调递增，，且______.从下列两个条件中选择一个补充在题中的横线上，再解答.①
；②，在区间上至少有2个零点.(1)求函数
的解析式；(2)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围.【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.】
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解题方法
5 . 把函数
的图象按向量
平移后，得到新图象的解析式为（ ）
的图象按向量平移后，得到新图象的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设有
维向量
，
，称
为向量
和
的内积.记
为全体由
和1构成的维向量的集合.
(1)若
，存在
，使得
，写出所有满足条件的；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
表示能从
中选出向量的个数的最大值，且满足选出的向量互相之间的内积均为0，猜测的值，并给出一个实例.
维向量，，称为向量和的内积.记为全体由和1构成的维向量的集合.(1)若
，存在，使得，写出所有满足条件的；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
表示能从中选出向量的个数的最大值，且满足选出的向量互相之间的内积均为0，猜测的值，并给出一个实例.
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7 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若向量，， 满足 ， ，则 |
B． 化成弧度数为 |
C．若向量 ， 满足 ， ， ，则 |
D．在 时刻，时针与分针所夹的锐角为 ，则 |
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8 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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9 . 若圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为______ .
的扇形，则该圆锥的高为
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10 . 如图，莲花县荷塘乡重阳木古树已有800年左右的历史，该古树枝繁叶茂，以优美的形状挺立在文塘村，几百年来历经风霜守护村民繁衍生息.小明为了测量该古树高度，在古树旁水平地面上共线的三点
，
，
处测得古树顶点的仰角分别为45°，45°，30°，若
米，则该古树的高度为______ 米.
，，处测得古树顶点的仰角分别为45°，45°，30°，若米，则该古树的高度为
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2024-07-03更新
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43次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
