名校
1 . 写出一个满足
，且
的复数
，
________ .
，且的复数，
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2024-06-11更新
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337次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实根；②在定义域区间
上可导，且
满足
.
(1)判断
，
是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意
、
，都有
.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.(1)判断
，是否是集合中的元素，并说明理由；(2)设函数
为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.
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2024-06-08更新
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392次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
3 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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2024-06-08更新
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465次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2024届高三下学期高考考前检测数学试卷
名校
4 . 已知函数满足：
，则
______ ．
满足：，则
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2024-06-05更新
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1318次组卷
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4卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷（已下线）江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则
___________ .
，则
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2024-06-05更新
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466次组卷
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2卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
6 . 已知函数
，若
，则
的值可以是（ ）
，若，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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180次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则：每一局比赛中，胜者得1分，负者得0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
，每局比赛的结果互不影响.(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2024-05-16更新
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2440次组卷
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4卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（已下线）专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 关于函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．函数的最小正周期为 |
D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再把图象向右平移个单位长度得到的函数为 |
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2024-05-11更新
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642次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点为
、
，圆
与
的一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，
，则的离心率为（ ）
（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于120°时，使得
的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A；
(2)若
，设点P为的费马点，求
；
(3)设点P为的费马点，
，求实数t的最小值.
的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角A；
(2)若
，设点P为的费马点，求；(3)设点P为
的费马点，，求实数t的最小值.
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2024-05-07更新
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749次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（六）数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期教学测评月考（六）数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题
