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| 共计 250 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知向量

满足

，

，则

A．4

B．3

C．2

D．0

2018-06-09更新 | 51318次组卷 | 172卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷四试题

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20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2714次组卷 | 19卷引用：2023版苏教版(2019) 必修第一册名校名师卷学业水平合格性测试

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正态分布的实际应用

名校

3 . 对一个物理量做

次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差

，为使误差

在

的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若

，则

）．

2021-01-23更新 | 9176次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选修第三册过关斩将期末学业水平检测

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用

真题名校

解题方法

指对函数图像结合问题

4 . 在同一直角坐标系中，函数

且

的图象可能是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 15675次组卷 | 132卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷四试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

5 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14676次组卷 | 99卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷四试题

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2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-02-21更新 | 1745次组卷 | 4卷引用：第4题直线与圆相切的最值问题（压轴小题）

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2022·四川成都·三模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长面积问题

7 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆

相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为

；
②线段BO长度的最大值为

；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为

．

其中所有正确结论的序号为______．

2022-05-11更新 | 3554次组卷 | 11卷引用：第4题直线与圆相切的最值问题（压轴小题）

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21-22高一上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

8 . 已知

，则

______．

2022-08-16更新 | 3270次组卷 | 11卷引用：2023版苏教版(2019) 必修第一册名校名师卷学业水平合格性测试

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17744次组卷 | 70卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷四试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知点

和圆

上两个不同的点

，

，满足

，

是弦

的中点，
给出下列四个结论：
①

的最小值是4；
②点

的轨迹是一个圆；
③若点

，点

，则存在点

，使得

；
④△

面积的最大值是

．
其中所有正确结论的序号是________．

2022-01-16更新 | 3059次组卷 | 9卷引用：第4题直线与圆相切的最值问题（压轴小题）

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