名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,
,直线
,动点
在直线
上,过点
作直线
的垂线,与线段
的中垂线交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)经过曲线
上一点
作一条倾斜角为
的直线
,与曲线
交于两个不同的点Q,R,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d449bce9cc0a12d40b5bde32547973c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)经过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939944c58f94bc4e70816283640b8f92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d1d44220b1e882d5c0023f94ed3743.png)
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855次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
2 . 函数
有且只有一个零点,则
的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08f3fdda53074156a5d0977bf6834ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.2 | B.1 | C.3 | D.![]() |
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765次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
3 . 在棱长为2的正方体
中,点E,F分别为棱
,
的中点,过点
的平面
与平面
平行,点
为线段
上的一点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11875255224766f69d7fda20c2b12f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9628142422a4884bd59538da6d312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.底面半径为![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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1120次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
,存在实数
使得
成立,若正整数
的最大值为8,则正实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f44ab6c3f4dcd5d7362633aad946371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3f519b398196c6a5990cd2b853ebae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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707次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f07029c97c324d32f258f18a96654a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af6e7562867cd132e710312d78aa992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef587d072eed7647adad17a21608311.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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912次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
6 . 已知正四棱锥
,现有五种颜色可供选择,要求给每个顶点涂色,每个顶点只涂一种颜色,且同一条棱上的两个顶点不同色,则不同的涂色方法有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.240 | B.420 | C.336 | D.120 |
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1032次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
7 . 复数
在复平面内对应的点为
,
为坐标原点,将向量
绕点
逆时针旋转
后得到向量
,点
对应复数为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd19148171a594d15816e0f9e45f082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30deb1f343048675b9b231620369668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead19903ca4b4a701c535d45c80b114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead19903ca4b4a701c535d45c80b114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/703e96d694bc493dee2ddce243803495.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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930次组卷
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3卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
8 . 在三角形ABC中,
,角A的平分线
交
于点D,若
,则三角形
面积的最大值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c835a6c84cab6859ff806bc62697494e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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565次组卷
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4卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,其外形与水滴相似,某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两者的相交线,椭圆的短半轴长小于圆的半径)的一部分,设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为
,
,则( )
上一点
处的切线方程为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e19960ba707a6b1d55460c6a5855dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ca9cbb38c95f65078034f3ff69b610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf44ac6c59a849b7bbe572bca207268.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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591次组卷
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6卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷2024届高三星云二月线上调研考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
10 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点,
为椭圆上第一象限内任意一点,
分别表示直线
的斜率,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125ee4f2187dddbb2ffcf45724eb55c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a65570380695c4078c66b1f2128ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d82387e48eafb286785a21a8d4150f.png)
A.存在点![]() ![]() | B.存在点![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() | D.存在点![]() ![]() |
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737次组卷
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3卷引用:江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题