1 . 已知等比数列的前n项和为，，，则（       ）

A．62

B．50

C．40

D．22

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在曲线上，直线交曲线于，两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)证明：.

5 . 在几何体中，、、均与正方形垂直，，，点在上，且，，的长成等比数列，是线段上的动点．

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若，，求与平面所成角的正弦值的最大值．

6 . 已知数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式对任意的正整数恒成立，求整数的最大值．

7 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为__________．

8 . 已知，，，则的最小值为__________

9 . 已知单位向量，满足，则__________．