高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学高三阶段练习-第7页-组卷网

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解析

| 共计 2228 道试题

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17245次组卷 | 37卷引用：海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 2391次组卷 | 28卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，

(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

的值.

2023-11-08更新 | 2588次组卷 | 8卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28553次组卷 | 177卷引用：海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题

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2024·贵州贵阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数导数新定义

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

5 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：

其中

为自然对数的底数，

.以上公式称为泰勒公式.设

，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.
(1)证明：

；
(2)设

，证明：

；
(3)设

，若

是

的极小值点，求实数

的取值范围.

2024-03-03更新 | 2365次组卷 | 19卷引用：海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·重庆·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 2647次组卷 | 7卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

7 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5307次组卷 | 43卷引用：海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据必要不充分条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 设

，

，若

是

的必要不充分条件，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 2502次组卷 | 12卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数的单调性

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知

，

，则

的大小关系为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 16300次组卷 | 72卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24558次组卷 | 201卷引用：海南省三亚华侨学校2020届高三10月份月考数学试题

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