1 . 函数的导函数的图象如图所示，给出下列选项正确的是（       ）

A．是函数的极大值点；

B．是函数的最小值点；

C．在区间上单调递增；

D．在处切线的斜率小于零．

2 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在数列中，，，求的通项公式；
(3)记数列满足，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

4 . 王伯伯家的果园最近4年的支出（单位：万元）和收入（单位：万元）之间的数据如下：

	2020年	2021年	2022年	2023年
	1.8	2.1	2.3	3.0
	2.0	2.8	3.2	4.0

若果园最近4年的收入与支出满足线性相关关系，则的值为_____________，若计划2024年该果园的收入达到6万元，预计2024年的支出为_____________万元.

6 . 下列结论正确的是（     ）

A．若，两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性强

B．在回归直线方程中，当解释变量每增大一个单位时，预报变量增大0.4个单位

C．若数据的方差为2，则数据的方差为18

D．对于随机事件与，，，若，则事件与相互独立

7 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为

B．平面与平面夹角的正切值为

C．与平面所成角的正切值

D．点到平面的距离为

8 . 有一批灯泡寿命超过500小时的概率为0.9，寿命超过800小时的概率为0.8，在寿命超过，500小时的灯泡中寿命能超过800小时的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某地一家新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测达标后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，测试为优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中测试结果为优秀的概率为，良好的概率为；在续航测试中测试结果为优秀的概率为，良好的概率为，两项测试相互独立，互不影响，该型号新能源汽车两项测试得分之和记为.
(1)求该型号新能源汽车参加两项测试仅有一项为合格的概率；
(2)求离散型随机变量的分布列与期望.

10 . 如图，一条河流上的，是两个独立的水闸，设它们打开的概率分别为，则出口处通水的概率为_____________.