1 . 求证:.证明:因为和都是正数,所以为了证明,只需证明,展开得,即,只需证明.因为成立.所以不等式成立.上述证明过程应用了( )
A.综合法 | B.分析法 | C.反证法 | D.间接证法 |
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解题方法
2 . 证明下列不等式:
(1)当时,求证:;
(2)设,,若,求证:.
(1)当时,求证:;
(2)设,,若,求证:.
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2018-02-27更新
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1018次组卷
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2卷引用:赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试卷文科数学试题
3 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-04-30更新
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369次组卷
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6卷引用:江西省兴国平川中学等多校联考2023-2024年高一下学期期中调研测试数学
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面是一个梯形,,,,,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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379次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
6 . 已知函数在点处的切线经过点.
(1)求的方程.
(2)证明:数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.
(1)求的方程.
(2)证明:数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.
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名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-10更新
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1460次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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1313次组卷
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17卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为奇函数.
(1)求,的值;
(2)试判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)求,的值;
(2)试判断在上的单调性,并用定义证明.
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2023-11-10更新
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157次组卷
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2卷引用:江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
10 . 已知圆:,直线:.
(1)证明:过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
(1)证明:过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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484次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题