1 . 如图所示，在
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设
，
，其中
(1)试用
与
表示
、
；
(2)求证：
为定值，并求此定值；
(3)设
的面积为
，的面积为
，求
的取值范围.
中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中(1)试用
与表示、；(2)求证：
为定值，并求此定值；(3)设
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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2022-10-12更新
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444次组卷
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3卷引用：江西省赣州市名校2023届高三上学期期中联合测评数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，D为BC的中点，F为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，D为BC的中点，F为中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-10-24更新
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317次组卷
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2卷引用：江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且
，A，B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的纵坐标为1，且，A，B是抛物线E上异于O的两点(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线OA，OB的斜率之积为
，求证：直线AB恒过定点．
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥 
的底面
是平行四边形，
分别是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
，求二面角
的正切值.
的底面是平行四边形，分别是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
，求二面角的正切值.
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2022-10-07更新
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528次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2142次组卷
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14卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题
江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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596次组卷
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15卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面为正方形，侧面为等边三角形且垂直于底面，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2022-12-26更新
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615次组卷
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3卷引用：江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(五)（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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453次组卷
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9卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 如图，在
中，D为AC的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，D为AC的中点，且.(1)证明：
；(2)若
，求．
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2022-10-12更新
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441次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
10 . 已知
，函数
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12808次组卷
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21卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）重组卷02（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题03导数及其应用专题13导数及其应用(第二部分)（已下线）三年天津专题10导数及其应用（已下线）五年天津专题10导数及其应用
