名校
1 . 记
的内角
的对边分别为
，
，
，且
，
，则
______ .
的内角的对边分别为，，，且，，则
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名校
2 . 如图，在四边形
中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，
是
上异于
，
的点.
是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.
是直角三角形.(2)若
是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．4 |
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名校
4 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥外接球的半径为3，内切球的半径为1，则该正四棱锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，可以设置不同的激活神经单元的函数，其中函数
是比较常用的一种，其解析式为
.关于函数
，下列结论正确的是（ ）
是比较常用的一种，其解析式为.关于函数，下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．是单调递增函数 |
C．方程 有唯一解 | D． 恒成立 |
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名校
解题方法
7 . 某种袋装大米的质量
（单位：
）服从正态分布
，且
.若某商场购入500袋这种大米，则该种袋装大米的质量在
的袋数约为（ ）
（单位：）服从正态分布，且.若某商场购入500袋这种大米，则该种袋装大米的质量在的袋数约为（ ）| A．300 | B．350 | C．400 | D．450 |
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2024-05-08更新
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473次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知随机变量服从二项分布
，
，下列判断正确的是（ ）
服从二项分布，，下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
| C．若，则 | D． 的最大值为 |
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2024-05-08更新
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529次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求；
(2)求
的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-08更新
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199次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，，且.(1)证明：数列
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)若
，数列的前项和为，证明：.
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2024-05-08更新
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1484次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
