1 . 函数的极小值点为____________.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是______．

3 . 已知为等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．

(1)求证：平面
(2)求二面角的正弦值．

5 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

6 . 过点的直线与圆交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．存在点Q，使得NQ⊥PB

B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30°

C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为

D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为

9 . 已知数列的前n项和为，点在直线的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．

10 . 已知的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中的系数为（       ）

A．

B．1215

C．135

D．