1 . 在中，，点D满足，其中，则当取最小值时，（     ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 不等式成立的一个必要不充分条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点与点，是动点，且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点，当时，求第二象限点的坐标

4 . 已知点是抛物线上一点，设点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2023年3月30日，西南农业科技博览会暨云南一东南亚五金机电博览会在昆明滇池国际会展中心开幕．展览面积6万平米，参展企业1500余家，采购商8万人次．假设该博览会供应的五金机电中，各品牌的市场占有率和优质品率的信息如下表所示．在该会场中任意购买一品类五金机电，用，，分别表示买到的五金机电为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则（       ）

品牌	甲	乙	其他
市场占有率	50%	30%	20%
优质品率	80%	90%	70%

A．	B．
C．	D．

6 . 以下四个式子分别是求相应函数在其定义域内的导函数，其中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 由于高中数学研究课题的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5660   6520   7326   6798   7325   8430   8215   7453   7446   6754
7638   6834   6260   6830   9860   8753   9450   9860   7290   7850
对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步数为x）．

组别	A	B	C	D	E
步数分组
频数	2	m	4	2	n

(1)求m，n的值；
(2)从A，E两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和期望．

8 . 已知函数，e是自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）

9 . 设是一个离散型随机变量，其分布列为则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率，且________．在①过点；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为1；③长轴长为4；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点F的直线l交椭圆于P、Q两点．当直线l的倾斜角为时，求的面积．