1 . 已知等比数列的前n项和，则数列的前5项和等于（       ）

A．10

B．15

C．20

D．5

2 . 学习小组设计了如下试验模型：有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子里有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有2个红球和8个白球，乙袋中有6个红球和4个白球．从这两个袋子中选择1个袋子，再从该袋子中随机摸出1个球，称为一次摸球．多次摸球直到摸出白球时试验结束．假设首次摸球选到甲袋或乙袋的概率均为．
(1)求首次摸球就试验结束的概率；
(2)在首次摸球摸出红球的条件下．
①求选到的袋子为乙袋的概率；
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子，继续进行第二次摸球时有如下两种方案：方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球，请通过计算，说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大．

4 . 已知向量，，则（       ）

A．若与垂直，则

B．若，则的值为

C．若，则

D．若，则与的夹角为

5 . 已知平面向量，的夹角为，且，，．
(1)当时，求；
(2)当时，求的值．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则角B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若点M是的中点，且，则______．

8 . 某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴某市的四个区参加防疫工作，每名医生只能去一个区，则下列说法正确的是（     ）

A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法

B．若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法

C．若甲不去 区，乙不去 区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法

D．若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法

9 . 若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为点F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：.