解题方法
1 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作
，垂足为B，且
，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足
，
，求
的最小值．
（）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作，垂足为B，且，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F作斜率为k的直线
交抛物线C于P，Q两点，点M，N在x轴上，且满足，，求的最小值．
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解题方法
2 . 设双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，若直线
：
与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若
，则实数
的取值范围是_____________ .
的左、右焦点分别为，，若直线：与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 记双曲线C：
（
，
）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 随着生活水平的提高，人们对零食的需求也在增加，特别是对于青少年消费者，零食已经成为他们日常消费的一部分，人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张，截至2023年年底，中国零食集合店已突破2万家．某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度，随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分（满分10分），结果如下：
(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数
及方差
；
(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人，谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度，求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率．
| 消费者编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
| 甲 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
| 乙 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
及方差；(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人，谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度，求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-04-08更新
|
1713次组卷
|
4卷引用：专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
解题方法
7 . 将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为（ ）
| A．504 | B．126 | C．112 | D．56 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，则
______ ．
，则
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9 . 定义:
为实数
对
的“正弦方差”.
(1)若
，则实数
对的“正弦方差”
的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.(1)若
，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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10 . 已知
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
，.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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