1 . 已知向量，，则在上的投影向量的坐标是__________．

2 . 如图，一张矩形白纸，，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点．现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面的同侧，则下列命题正确的是（       ）

A．当平面平面时，平面

B．当A，C重合于点时，平面

C．当A，C重合于点时，三棱锥的外接球的表面积为

D．当A，C重合于点时，四棱锥的体积为

3 . 已知随机变量满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为正方形，且为线段的中点，为线段上的动点，.

(1)证明：；
(2)求实数的值，使得平面与平面所成锐二面角的平面角的正弦值最小.

5 . 2024年3月14日是第十九届世界肾脏日.某社区服务站将从5位志愿者中选3人到两个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“全民肾脏健康”，其中1人去社区，2人去B社区，则不同的分配方案有__________种（用数字作答）.

6 . 有个编号分别为的盒子，1号盒子中有1个白球和2个黑球，其余盒子中均有2个白球和2个黑球.现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2024年3月28日，小米集团在北京举行主题为“向前”的小米汽车上市发布会，正式发布小米SU7.在发布会上，小米集团创始人､董事长兼CEO雷军表示：“这是小米SU7第一次正式亮相，这个时代的梦想之车必须要有最先进的智能科技和最出色的驾驶质感”.小米汽车首款产品的推出引起了购车者的热议，为了了解购车者对该款汽车的购买意愿与年龄是否具有相关性，在某购车市场随机抽取了100名中青年购车意向者进行调查，现定义小于45周岁的为青年，大于等于45周岁小于60周岁的为中年，所得数据统计如下表所示：

年龄段	购车意愿
	愿意购买SU7	不愿购买SU7
青年	45	15	60
中年	15	25	40
合计	60	40	100

(1)请根据小概率值的独立性检验，分析购车意向者对小米SU7的购买意愿与年龄段是否有关；
(2)在以上随机抽取不愿购买的调查者中，按年龄比例分层抽样抽取8名，然后在被抽取的8名中再随机抽取5名进行面对面访谈.设面对面访谈中的青年人数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.（参考公式：，其中.）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.

10 . 已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若边的中线，且面积为，求的值.