1 . 已知直线
恒过定点A，直线
恒过定点B，且直线
与
交于点P，则点P到点
的距离的最大值为（ ）
恒过定点A，直线恒过定点B，且直线与交于点P，则点P到点的距离的最大值为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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2024-02-18更新
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282次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，四边形
为矩形，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
为矩形，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2024-02-18更新
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270次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点F是双曲线
的一个焦点，直线
，则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的（ ）
的一个焦点，直线，则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-18更新
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188次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 若
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，点
为
中点．
(1)求证：
// 平面
；
(2)点
为棱上一点，直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值．
的底面为正方形，底面，，点为中点．(1)求证：
// 平面；(2)点
为棱上一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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23-24高三上·北京西城·期末
6 . 已知椭圆：
的离心率为，且经过点
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于点
（点与点
不重合）.设
的中点为
，连接
并延长交于点
.若恰为
的中点，求直线的方程.
：的离心率为，且经过点.(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于点（点与点不重合）.设的中点为，连接并延长交于点.若恰为的中点，求直线的方程.
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
7 . 设
，函数
给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③当
时，直线
与曲线
恰有3个交点；
④存在正数
及点
和
，使
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，函数给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③当
时，直线与曲线恰有3个交点；④存在正数
及点和，使.其中所有正确结论的序号是
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
8 . 设
是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为
.若存在无穷多个正整数
，使
，则
的取值范围是（ ）
是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为.若存在无穷多个正整数，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
的图象过原点.
(1)求
的值及
的最小正周期；
(2)若函数在区间
上单调递增，求正数
的最大值.
的图象过原点.(1)求
的值及的最小正周期；(2)若函数
在区间上单调递增，求正数的最大值.
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解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，角
的始边为
轴的非负半轴，终边与单位圆
交于点
，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线
的距离为
，则的极大值点为___ ，最大值为___ ．
中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线的距离为，则的极大值点为
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