名校
1 . 已知抛物线
的图像如图所示则下列结论正确的是（ ）
的图像如图所示则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． （m为任意实数） |
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45次组卷
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2卷引用：广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A
2 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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46次组卷
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2卷引用：广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A
名校
3 . 设集合
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1739次组卷
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2卷引用：广西博白县中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
4 . 计算题：
(1)已知向量
与
的夹角为
，
，
，求
；
(2)已知
，
，且
，求的坐标.
(1)已知向量
与的夹角为，，，求；(2)已知
，，且，求的坐标.
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5 . 
三边长分别为
，
，
，则BC边上的中线AD的长为___________ .
三边长分别为，，，则BC边上的中线AD的长为
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名校
解题方法
6 . 如图，在中，点D是BC边的中点，
，则用向量
，
表示
为（ ）
中，点D是BC边的中点，，则用向量，表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，当
时，
取得最小值为b，则
（ ）
，当时，取得最小值为b，则（ ）A． | B．2 | C．3 | D．8 |
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8 . 给出下列命题：
①函数
是奇函数；
②若α，β是第一象限角且
，则
；
③
在区间
上的最小值是
，最大值是
；
④直线
是函数
图像的一条对称轴；
其中真命题的序号是（ ）
①函数
是奇函数；②若α，β是第一象限角且
，则；③
在区间上的最小值是，最大值是；④直线
是函数图像的一条对称轴；其中真命题的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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9 . 若数列
满足
，且
，则称数列为“稳定数列”.
(1)若数列
为“稳定数列”，求
的取值范围；
(2)若数列
的前
项和
，判断数列是否为“稳定数列”，并说明理由；
(3)若无穷数列
为“稳定数列”，且的前项和为
，证明：当
时，
.
满足，且，则称数列为“稳定数列”.(1)若数列
为“稳定数列”，求的取值范围；(2)若数列
的前项和，判断数列是否为“稳定数列”，并说明理由；(3)若无穷数列
为“稳定数列”，且的前项和为，证明：当时，.
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231次组卷
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3卷引用：广西桂平市部分示范性高中2025届高三开学摸底考试数学试卷
10 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，点
，
分别为
与
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
中，底面，，，，，点，分别为与的中点.
平面；(2)求二面角
的平面角的正切值.
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