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| 共计 88 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55466次组卷 | 283卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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2022高二下·浙江绍兴·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

，则下列说法正确的是（）

A．的周期为	B．的一条对称轴为
C．是奇函数	D．在区间上单调递增

2022-08-04更新 | 8187次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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2022·上海浦东新·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 若

，则

__________．

2023-01-10更新 | 3359次组卷 | 23卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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22-23高三上·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

4 . 已知函数

的部分图像如图所示.

(1)求

的解析式及对称中心；
(2)先将

的图像纵坐标缩短到原来的

倍，再向右平移

个单位后得到

的图像，求函数

在

上的单调减区间.

2023-05-06更新 | 2249次组卷 | 11卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，且点

在该双曲线上.
(1)求双曲线

方程；
(2)若点

，

分别是双曲线

的左、右焦点，且双曲线

上一点

满足

，求

的面积.

2023-12-02更新 | 1978次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累乘法求数列通项

名校

解题方法

累乘法求数列通项

6 . 已知

，则

（）

A．506

B．1011

C．2022

D．4044

2022-10-28更新 | 3323次组卷 | 13卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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21-22高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间

上单调递增的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 2995次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，且线段

的中点在直线

上，则此椭圆的离心率为______．

2023-11-18更新 | 1299次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1210次组卷 | 119卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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20-21高一上·广东中山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数交并补混合运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，

或

，

.
(1)当

时，求

，

；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2022-03-12更新 | 2684次组卷 | 16卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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