1 . 某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．

A(单位kg)	60	50	40	60	70	80	80	80	90	90
B(单位kg)	40	60	60	80	80	50	80	80	70	100

(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

3 . 某市要建立步行15分钟的核酸采样点，现有 9 名采样工作人员全部分配到 3个采样点，每个采样点分配 3人，则不同的分配方法种数为（       ）

A．280

B．1680

C．5040

D．10080

4 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)正实数满足，若对任意的恒成立，求的取值范围.

5 . 在直角坐标系 中，曲线的参数方程为为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若点在上运动，求点到的距离的取值范围以及距离最大时点的直角坐标.

6 . 已知为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.

7 . 已知函数.
(1)当 时，求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

8 . 在数列中，，记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.

9 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____

10 . 已知一个三棱锥的正视图如图①所示，则其侧视图和俯视图的编号依次为_______（写出符合要求的一组答案即可）