名校
1 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．8 | B．4 | C． | D． |
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2024-02-10更新
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444次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2024届高三下学期高考考前全真模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，我们称双曲线
与椭圆
互为“伴随曲线”，点
为双曲线
和椭圆
的下顶点.
(1)若
为椭圆的上顶点，直线
与交于
，
两点，证明：直线
，
的交点在双曲线上；
(2)过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦长为
，双曲线的一条渐近线方程为
，若
为双曲线的上焦点，直线
经过且与双曲线上支交于
，
两点，记
的面积为
，
（
为坐标原点），
的面积为
.
（i）求双曲线的方程；
（ii）证明：
.
，我们称双曲线与椭圆互为“伴随曲线”，点为双曲线和椭圆的下顶点.(1)若
为椭圆的上顶点，直线与交于，两点，证明：直线，的交点在双曲线上；(2)过椭圆
的一个焦点且与长轴垂直的弦长为，双曲线的一条渐近线方程为，若为双曲线的上焦点，直线经过且与双曲线上支交于，两点，记的面积为，（为坐标原点），的面积为.（i）求双曲线
的方程；（ii）证明：
.
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2024-02-08更新
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1003次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面四边形
中，
，分别为
，
的中点.若
，
，且
，则
（ ）
中，，分别为，的中点.若，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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2471次组卷
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11卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷04（2024新题型）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 圆
与
的位置关系为______ ；与圆
，
都内切的动圆圆心的轨迹方程为______ ．
与的位置关系为，都内切的动圆圆心的轨迹方程为
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2024-02-06更新
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721次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，为坐标原点，在椭圆上仅存在
个点
，使得
为直角三角形，且面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点是椭圆上一动点，且点在
轴的左侧，过点作
的两条切线，切点分别为、.求
的取值范围.
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，在椭圆上仅存在个点，使得为直角三角形，且面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
是椭圆上一动点，且点在轴的左侧，过点作的两条切线，切点分别为、.求的取值范围.
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2024-02-04更新
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1354次组卷
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6卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷02（2024新题型）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，探究
零点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，探究零点的个数；(2)当
时，证明：.
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2024-02-04更新
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864次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则
__________ .
，若恒成立，则
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2024-02-04更新
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1099次组卷
|
4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
8 . 某小组两名男生和两名女生邀请一名老师排成一排合影留念，要求两名男生不相邻，两名女生也不相邻，老师不站在两端，则不同的排法共有（ ）
| A．48种 | B．32种 | C．24种 | D．16种 |
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2024-01-31更新
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3105次组卷
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10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第二练 强化考点训练
名校
9 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1479次组卷
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10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为第一象限角，若函数
的最大值是
，则
（ ）
为第一象限角，若函数的最大值是，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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926次组卷
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8卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题2024届吉林省吉林市第一中学高三数学适应性试卷（二）陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题
