1 . 在统计调查中，对一些敏感性问题，要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题．否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况．某中学为了调查本校中学生某不良习惯A的发生情况，对随机抽出的200名中学生进行了调查．调查中设置了两个问题：
问题1：你的阳历生日日期是否偶数？       问题2：你是否有A习惯？
调查者准备了一个不透明袋子，里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球．每个被调查者随机从袋中摸出1个球（摸出的球再放回袋中并搅拌均匀），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不做．已知调查结束后，盒子里共有55个小石子．据此估计此中学学生中有习惯A的人数的百分比为______．

2 . 已知是三个不同的平面，，则“”是“”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分又不必要

4 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意，不等式成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数与直线交于，两点，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点分别作直线，直线与椭圆相切于第三象限内的点，直线交椭圆于两点．若，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，，则（       ）

A．511

B．61

C．41

D．9

8 . 对于曲线，给出下列三个命题：
①关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2；
③曲线与曲线有四个交点．
其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，且，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知函数，曲线在点处的切线为，记．
(1)当时，求切线的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数的零点并证明；
(3)当时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）