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| 共计 250 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 255次组卷 | 227卷引用：2005年河南省数学竞赛_高二试题

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从编号分别为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为

，则

且

的概率是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 185次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1062次组卷 | 61卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

有放回与无放回问题的概率独立重复试验的概率问题

4 . 在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.则摸球三次仅中奖一次的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 1085次组卷 | 7卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3966次组卷 | 13卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

独立重复试验的概率问题服从二项分布的随机变量概率最大问题

6 . 已知随机变量

，若使

的值最大，则

（）．

A．6或7

B．7或8

C．5或6

D．7

2024-03-14更新 | 1288次组卷 | 5卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算

7 . 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰中留下一个面直径为

，深为

的空穴，则这个球的半径是（）

．

A．9

B．10.5

C．12.5

D．14.5

2024-03-14更新 | 141次组卷 | 2卷引用：第五届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用指数函数的判定与求值

名校

8 . 若函数

在区间

上的最大值，最小值分别为

，则

的值为（）

A．0

B．3

C．4

D．6

2024-03-14更新 | 68次组卷 | 2卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算等比数列下标和性质及应用

9 .

为正项等比数列，且

，则

（）．

A．18

B．16

C．

D．

2024-03-14更新 | 313次组卷 | 2卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 925次组卷 | 20卷引用：2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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